I. Увод
Фрактали су математички објекти који показују самослична својства у различитим размерама. То значи да када зумирате фрактални облик, сваки његов део изгледа веома слично целини; то јест, слични геометријски обрасци или структуре се понављају на различитим нивоима увећања (погледајте примере фрактала на слици 1). Већина фрактала има замршене, детаљне и бесконачно сложене облике.
слика 1
Концепт фрактала увео је математичар Беноа Б. Манделброт седамдесетих година прошлог века, иако се порекло фракталне геометрије може пратити до ранијих радова многих математичара, као што су Кантор (1870), фон Кох (1904), Серпински (1915), Јулија (1918), Фату (1926) и Ричардсон (1953).
Беноа Б. Манделброт је проучавао однос између фрактала и природе увођењем нових врста фрактала како би симулирао сложеније структуре, као што су дрвеће, планине и обале. Реч „фрактал“ је сковао од латинског придева „fractus“, што значи „сломљен“ или „изломљен“, тј. састављен од поломљених или неправилних делова, како би описао неправилне и фрагментиране геометријске облике који се не могу класификовати традиционалном еуклидском геометријом. Поред тога, развио је математичке моделе и алгоритме за генерисање и проучавање фрактала, што је довело до стварања чувеног Манделбротовог скупа, који је вероватно најпознатији и визуелно најфасцинантнији фрактални облик са сложеним и бесконачно понављајућим обрасцима (видети слику 1д).
Манделбротов рад није имао само утицај на математику, већ има и примене у разним областима као што су физика, компјутерска графика, биологија, економија и уметност. Заправо, због своје способности да моделирају и представљају сложене и самосличне структуре, фрактали имају бројне иновативне примене у различитим областима. На пример, широко су коришћени у следећим областима примене, које су само неки од примера њихове широке примене:
1. Компјутерска графика и анимација, генерисање реалистичних и визуелно атрактивних природних пејзажа, дрвећа, облака и текстура;
2. Технологија компресије података ради смањења величине дигиталних датотека;
3. Обрада слика и сигнала, издвајање карактеристика из слика, откривање образаца и обезбеђивање ефикасних метода компресије и реконструкције слика;
4. Биологија, описивање раста биљака и организације неурона у мозгу;
5. Теорија антена и метаматеријали, пројектовање компактних/вишепојасних антена и иновативних метаповршина.
Тренутно, фрактална геометрија наставља да проналази нове и иновативне примене у разним научним, уметничким и технолошким дисциплинама.
У електромагнетној (ЕМ) технологији, фрактални облици су веома корисни за примене које захтевају минијатуризацију, од антена до метаматеријала и фреквентно селективних површина (ФСС). Коришћење фракталне геометрије у конвенционалним антенама може повећати њихову електричну дужину, чиме се смањује укупна величина резонантне структуре. Поред тога, самослична природа фракталних облика чини их идеалним за реализацију вишепојасних или широкопојасних резонантних структура. Инхерентне могућности минијатуризације фрактала су посебно атрактивне за пројектовање рефлекторских низова, фазираних антенских низова, метаматеријалних апсорбера и метаповршина за различите примене. У ствари, коришћење веома малих елемената низа може донети неколико предности, као што су смањење међусобног спрезања или могућност рада са низовима са веома малим размаком између елемената, чиме се обезбеђују добре перформансе скенирања и виши нивои угаоне стабилности.
Из горе наведених разлога, фракталне антене и метаповршине представљају два фасцинантна истраживачка подручја у области електромагнетике која су привукла велику пажњу последњих година. Оба концепта нуде јединствене начине манипулације и контроле електромагнетних таласа, са широким спектром примене у бежичним комуникацијама, радарским системима и сензорима. Њихова самослична својства им омогућавају да буду мале величине уз одржавање одличног електромагнетног одзива. Ова компактност је посебно повољна у применама са ограниченим простором, као што су мобилни уређаји, РФИД ознаке и ваздухопловни системи.
Употреба фракталних антена и метаповршина има потенцијал да значајно побољша бежичне комуникације, системе за снимање и радарске системе, јер омогућавају компактне, високоперформансне уређаје са побољшаном функционалношћу. Поред тога, фрактална геометрија се све више користи у дизајну микроталасних сензора за дијагностику материјала, због своје способности рада у више фреквентних опсега и могућности минијатуризације. Текућа истраживања у овим областима настављају да истражују нове дизајне, материјале и технике израде како би се остварио њихов пуни потенцијал.
Овај рад има за циљ да прегледа напредак у истраживању и примени фракталних антена и метаповршина и упореди постојеће антене и метаповршине засноване на фракталима, истичући њихове предности и ограничења. На крају, представљена је свеобухватна анализа иновативних рефлекторских низова и метаматеријалних јединица, а разматрају се и изазови и будући развој ових електромагнетних структура.
2. ФракталАнтенаЕлементи
Општи концепт фрактала може се користити за пројектовање егзотичних антенских елемената који пружају боље перформансе од конвенционалних антена. Фрактални антенски елементи могу бити компактне величине и имати вишепојасне и/или широкопојасне могућности.
Дизајн фракталних антена подразумева понављање специфичних геометријских образаца на различитим размерама унутар структуре антене. Овај самосличан образац нам омогућава да повећамо укупну дужину антене унутар ограниченог физичког простора. Поред тога, фрактални радијатори могу постићи вишеструке опсеге јер су различити делови антене слични једни другима на различитим размерама. Стога, елементи фракталне антене могу бити компактни и вишеопсежни, пружајући ширу фреквентну покривеност од конвенционалних антена.
Концепт фракталних антена може се пратити до касних 1980-их. Године 1986, Ким и Џагард су демонстрирали примену фракталне самосличности у синтези антенског низа.
Године 1988, физичар Натан Коен је направио прву антену на свету са фракталним елементима. Предложио је да се уградњом самосличне геометрије у структуру антене могу побољшати њене перформансе и могућности минијатуризације. Године 1995, Коен је суоснивач компаније Fractal Antenna Systems Inc., која је почела да пружа прва комерцијална решења за антене засноване на фракталима на свету.
Средином 1990-их, Пуенте и др. су демонстрирали вишепојасне могућности фрактала користећи Серпинскијев монопол и дипол.
Од рада Коена и Пуентеа, инхерентне предности фракталних антена привукле су велико интересовање истраживача и инжењера у области телекомуникација, што је довело до даљег истраживања и развоја технологије фракталних антена.
Данас се фракталне антене широко користе у бежичним комуникационим системима, укључујући мобилне телефоне, Wi-Fi рутере и сателитске комуникације. У ствари, фракталне антене су мале, вишепојасне и веома ефикасне, што их чини погодним за разне бежичне уређаје и мреже.
Следеће слике приказују неке фракталне антене засноване на добро познатим фракталним облицима, што су само неки примери различитих конфигурација о којима се расправља у литератури.
Конкретно, слика 2а приказује Серпински монопол предложен у Пуентеу, који је способан да обезбеди рад у више опсега. Серпински троугао се формира одузимањем централног обрнутог троугла од главног троугла, као што је приказано на слици 1б и слици 2а. Овај процес оставља три једнака троугла на структури, сваки са дужином странице половине дужине почетног троугла (видети слику 1б). Исти поступак одузимања може се поновити за преостале троуглове. Стога, сваки од његова три главна дела је тачно једнак целом објекту, али у двострукој пропорцији, и тако даље. Због ових посебних сличности, Серпински може да обезбеди више фреквентних опсега јер су различити делови антене слични једни другима у различитим размерама. Као што је приказано на слици 2, предложени Серпински монопол ради у 5 опсега. Може се видети да је свака од пет под-заптивки (кружних структура) на слици 2а скалирана верзија целе структуре, чиме се обезбеђује пет различитих радних фреквентних опсега, као што је приказано на коефицијенту рефлексије улаза на слици 2б. Слика такође приказује параметре који се односе на сваки фреквентни опсег, укључујући вредност фреквенције fn (1 ≤ n ≤ 5) при минималној вредности измереног губитка повратка улазног сигнала (Lr), релативни пропусни опсег (Bwidth) и однос фреквенција између два суседна фреквентна опсега (δ = fn +1/fn). Слика 2б показује да су опсези Серпинских монопола логаритамски периодично размакнути за фактор 2 (δ ≅ 2), што одговара истом фактору скалирања присутном у сличним структурама у фракталном облику.
слика 2
Слика 3а приказује малу дугачку жичану антену засновану на Коховој фракталној кривој. Ова антена је предложена да покаже како се могу искористити својства фракталних облика који попуњавају простор за пројектовање малих антена. У ствари, смањење величине антена је крајњи циљ великог броја примена, посебно оних које укључују мобилне терминале. Кохов монопол је креиран коришћењем методе фракталне конструкције приказане на слици 3а. Почетна итерација K0 је прави монопол. Следећа итерација K1 се добија применом трансформације сличности на K0, укључујући скалирање за једну трећину и ротирање за 0°, 60°, −60° и 0°, респективно. Овај процес се понавља итеративно да би се добили наредни елементи Ki (2 ≤ i ≤ 5). Слика 3а приказује верзију Коховог монопола са пет итерација (тј. K5) са висином h једнаком 6 cm, али је укупна дужина дата формулом l = h ·(4/3)5 = 25,3 cm. Реализовано је пет антена које одговарају првих пет итерација Кохове криве (видети слику 3а). И експерименти и подаци показују да Кохов фрактални монопол може побољшати перформансе традиционалног монопола (видети слику 3б). Ово сугерише да би могло бити могуће „минијатуризовати“ фракталне антене, омогућавајући им да стану у мање запремине уз одржавање ефикасних перформанси.
слика 3
Слика 4а приказује фракталну антену засновану на Канторовом скупу, која се користи за пројектовање широкопојасне антене за примене сакупљања енергије. Јединствено својство фракталних антена да уводе више суседних резонанција искоришћено је да би се обезбедио шири пропусни опсег од конвенционалних антена. Као што је приказано на слици 1а, дизајн Канторовог фракталног скупа је веома једноставан: почетна права линија се копира и дели на три једнака сегмента, из којих се уклања централни сегмент; исти процес се затим итеративно примењује на новогенерисане сегменте. Кораци фракталне итерације се понављају док се не постигне пропусни опсег антене (BW) од 0,8–2,2 GHz (тј. 98% BW). Слика 4 приказује фотографију реализованог прототипа антене (слика 4а) и њен коефицијент рефлексије улаза (слика 4б).
слика 4
Слика 5 даје више примера фракталних антена, укључујући монополну антену засновану на Хилбертовој кривој, микротракасту антену засновану на Манделброту и фракталну антену у облику Коховог острва (или „пахуљице“).
слика 5
Коначно, слика 6 приказује различите фракталне распореде елемената низа, укључујући планарне низове типа тепиха Серпинског, Канторове прстенасте низове, Канторове линеарне низове и фрактална стабла. Ови распореди су корисни за генерисање ретких низова и/или постизање вишепојасних перформанси.
слика 6
Да бисте сазнали више о антенама, посетите:
Време објаве: 26. јул 2024.

