Вести - Преглед метаматеријалних далеководних антена

И. Увод
Метаматеријал се најбоље може описати као вештачки дизајниране структуре за производњу одређених електромагнетних својстава која не постоје у природи. Метаматериали са негативном пермитивношћу и негативном пермеабилности називају се леворуки метаматеријали (ЛХМ). ЛХМ су опсежно проучавани у научним и инжењерским заједницама. Године 2003. часопис Сциенце прогласио је ЛХМ једним од десет најбољих научних открића савремене ере. Нове апликације, концепти и уређаји су развијени коришћењем јединствених својстава ЛХМ-а. Приступ далековода (ТЛ) је ефикасан метод пројектовања који такође може анализирати принципе ЛХМ-а. У поређењу са традиционалним ТЛ-овима, најзначајнија карактеристика ТЛ-ова од метаматеријала је могућност контроле ТЛ параметара (константа пропагације) и карактеристичне импедансе. Могућност контроле ТЛ параметара метаматеријала пружа нове идеје за пројектовање антенских структура са компактнијом величином, већим перформансама и новим функцијама. На слици 1 (а), (б) и (ц) приказани су модели кола без губитака чистог десног далековода (ПРХ), чистог леворуког далековода (ПЛХ) и композитног лево-десног далековода ( ЦРЛХ), респективно. Као што је приказано на слици 1(а), модел еквивалентног кола ПРХ ТЛ је обично комбинација серијске индуктивности и капацитивности шанта. Као што је приказано на слици 1(б), модел ПЛХ ТЛ кола је комбинација индуктивности шанта и серијске капацитивности. У практичним применама, није изводљиво имплементирати ПЛХ коло. Ово је због неизбежних ефеката паразитске серије индуктивности и капацитивности шанта. Дакле, карактеристике леворуког далековода које се тренутно могу реализовати су све композитне леве и десноруке структуре, као што је приказано на слици 1(ц).

Слика 1 Различити модели кола далековода

Константа пропагације (γ) далековода (ТЛ) се израчунава као: γ=α+јβ=Скрт(ЗИ), где И и З представљају адмитансу и импедансу респективно. Узимајући у обзир ЦРЛХ-ТЛ, З и И се могу изразити као:

Уједначени ЦРЛХ ТЛ ће имати следећи однос дисперзије:

Фазна константа β може бити чисто реалан или чисто имагинарни број. Ако је β потпуно реалан унутар фреквентног опсега, постоји пропусни опсег унутар фреквенцијског опсега због услова γ=јβ. С друге стране, ако је β чисто имагинарни број унутар фреквентног опсега, постоји зауставни опсег унутар фреквенцијског опсега због услова γ=α. Ова зауставна трака је јединствена за ЦРЛХ-ТЛ и не постоји у ПРХ-ТЛ или ПЛХ-ТЛ. Слике 2 (а), (б) и (ц) приказују криве дисперзије (тј. однос ω - β) ПРХ-ТЛ, ПЛХ-ТЛ и ЦРЛХ-ТЛ, респективно. На основу криве дисперзије, групна брзина (вг=∂ω/∂β) и фазна брзина (вп=ω/β) далековода се могу извести и проценити. За ПРХ-ТЛ, такође се из криве може закључити да су вг и вп паралелни (тј. впвг>0). За ПЛХ-ТЛ, крива показује да вг и вп нису паралелни (тј. впвг<0). Крива дисперзије ЦРЛХ-ТЛ такође показује постојање ЛХ региона (тј. впвг < 0) и РХ региона (тј. впвг > 0). Као што се може видети са слике 2(ц), за ЦРЛХ-ТЛ, ако је γ чист реалан број, постоји зауставна трака.

Слика 2 Дисперзионе криве различитих далековода

Обично су серијске и паралелне резонанце ЦРЛХ-ТЛ различите, што се назива неуравнотежено стање. Међутим, када су серијска и паралелна резонантна фреквенција исте, то се назива балансирано стање, а резултујући поједностављени модел еквивалентног кола приказан је на слици 3(а).

Слика 3 Модел кола и дисперзиона крива композитног леворуког далековода

Како се фреквенција повећава, дисперзионе карактеристике ЦРЛХ-ТЛ постепено се повећавају. То је зато што фазна брзина (тј. вп=ω/β) постаје све више зависна од фреквенције. На ниским фреквенцијама, ЦРЛХ-ТЛ доминира ЛХ, док на високим фреквенцијама, ЦРЛХ-ТЛ доминира РХ. Ово осликава двоструку природу ЦРЛХ-ТЛ. Дијаграм дисперзије равнотеже ЦРЛХ-ТЛ приказан је на слици 3(б). Као што је приказано на слици 3(б), прелазак са ЛХ на РХ се дешава у:

Где је ω0 прелазна фреквенција. Стога, у балансираном случају, долази до глатке транзиције са ЛХ на РХ јер је γ чисто имагинарни број. Због тога не постоји зауставни појас за балансирану ЦРЛХ-ТЛ дисперзију. Иако је β нула на ω0 (бесконачно у односу на вођену таласну дужину, тј. λг=2π/|β|), талас се и даље шири јер вг на ω0 није нула. Слично, при ω0, фазни помак је нула за ТЛ дужине д (тј. φ= - βд=0). Фазно напредовање (тј. φ>0) се дешава у опсегу ЛХ фреквенција (тј. ω<ω0), а успоравање фазе (тј. φ<0) се јавља у опсегу РХ фреквенција (тј. ω>ω0). За ЦРЛХ ТЛ, карактеристична импеданса је описана на следећи начин:

Где су ЗЛ и ЗР ПЛХ и ПРХ импедансе, респективно. За небалансирани случај, карактеристична импеданса зависи од фреквенције. Горња једначина показује да је балансирани случај независан од фреквенције, тако да може имати широки пропусни опсег. ТЛ једначина изведена изнад је слична конститутивним параметрима који дефинишу ЦРЛХ материјал. Константа пропагације ТЛ је γ=јβ=Скрт(ЗИ). С обзиром на константу ширења материјала (β=ω к Скрт(εμ)), може се добити следећа једначина:

Слично, карактеристична импеданса ТЛ, односно З0=Скрт(ЗИ), је слична карактеристичној импеданси материјала, тј. η=Скрт(μ/ε), која се изражава као:

Индекс преламања балансираног и неуравнотеженог ЦРЛХ-ТЛ (тј. н = цβ/ω) је приказан на слици 4. На слици 4, индекс преламања ЦРЛХ-ТЛ у његовом ЛХ опсегу је негативан, а индекс преламања у његовом РХ распон је позитиван.

Слика 4 Типични индекси преламања балансираних и неуравнотежених ЦРЛХ ТЛ-ова.

1. ЛЦ мрежа
Каскадом пропусних ЛЦ ћелија приказаних на слици 5(а), типичан ЦРЛХ-ТЛ са ефективном униформношћу дужине д може се конструисати периодично или непериодично. Уопштено говорећи, да би се обезбедила погодност прорачуна и производње ЦРЛХ-ТЛ, коло треба да буде периодично. У поређењу са моделом са слике 1(ц), ћелија кола са слике 5(а) нема величину и физичка дужина је бесконачно мала (тј. Δз у метрима). Узимајући у обзир његову електричну дужину θ=Δφ (рад), може се изразити фаза ЛЦ ћелије. Међутим, да би се стварно реализовала примењена индуктивност и капацитивност, потребно је успоставити физичку дужину п. Избор технологије примене (као што су микротракаста, копланарни таласовод, компоненте за површинску монтажу, итд.) ће утицати на физичку величину ЛЦ ћелије. ЛЦ ћелија са слике 5(а) је слична инкременталном моделу са слике 1(ц), и њена граница п=Δз→0. У складу са условом униформности п→0 на Слици 5(б), ТЛ се може конструисати (каскадом ЛЦ ћелија) који је еквивалентан идеалном униформном ЦРЛХ-ТЛ дужине д, тако да ТЛ изгледа униформно за електромагнетне таласе.

Слика 5 ЦРЛХ ТЛ заснован на ЛЦ мрежи.

За ЛЦ ћелију, узимајући у обзир периодичне граничне услове (ПБЦ) сличне Блоцх-Флокует теореми, релација дисперзије ЛЦ ћелије је доказана и изражена на следећи начин:

Серијска импеданса (З) и шанта (И) ЛЦ ћелије су одређене следећим једначинама:

Пошто је електрична дужина јединичног ЛЦ кола веома мала, Тејлорова апроксимација се може користити за добијање:

2. Физичка имплементација
У претходном одељку, дискутовано је о ЛЦ мрежи за генерисање ЦРЛХ-ТЛ. Такве ЛЦ мреже могу се реализовати само усвајањем физичких компоненти које могу произвести потребну капацитивност (ЦР и ЦЛ) и индуктивност (ЛР и ЛЛ). Последњих година, примена компоненти чипа или дистрибуираних компоненти технологије површинске монтаже (СМТ) привукла је велико интересовање. За реализацију дистрибуираних компоненти могу се користити микротракаста, тракаста, копланарни таласовод или друге сличне технологије. Постоји много фактора које треба узети у обзир при избору СМТ чипова или дистрибуираних компоненти. ЦРЛХ структуре засноване на СМТ-у су чешће и лакше се имплементирају у смислу анализе и дизајна. То је због доступности компоненти СМТ чипа који се налазе у продаји, који не захтевају ремоделирање и производњу у поређењу са дистрибуираним компонентама. Међутим, доступност СМТ компоненти је раштркана и оне обично раде само на ниским фреквенцијама (тј. 3-6 ГХз). Стога, ЦРЛХ структуре засноване на СМТ-у имају ограничене опсеге радних фреквенција и специфичне фазне карактеристике. На пример, у апликацијама за зрачење, компоненте СМТ чипа можда неће бити изводљиве. Слика 6 приказује дистрибуирану структуру засновану на ЦРЛХ-ТЛ. Структура је реализована интердигиталним капацитивним и краткоспојним линијама, формирајући серијски капацитет ЦЛ и паралелну индуктивност ЛЛ ЛХ респективно. Претпоставља се да је капацитивност између линије и ГНД РХ капацитивност ЦР, а индуктивност генерисана магнетним флуксом формираним протоком струје у интердигиталној структури претпоставља се да је РХ индуктивност ЛР.